Keseimbangan Benda Tegar

"Keseimbangan Benda Tegar"

A. Keseimbangan Benda Titik

Suatu benda yang sedang bergerak sekaligus akan mengalami gerak translasi dan rotasi.Benda yang bergerak rotasi maka akan memiliki keseimbangan translasi.
Syarat terjadinya keseimbangan translasi adalah:
ΣF = 0
ΣFx = 0
ΣFy = 0
Dalam hal ini benda tidak memiliki percepatan ( a = 0).Benda seperti ini mungkin dalam keadaan:
A. diam B. bergerak dengan kecepatan tetap (seimbang dinamis).
Suatu benda memiliki keseimbangan rotasi apbila benda tersebut tidak memiliki percepatan sudut (α = 0).Benda seperti itu dalam keadaan diam atau melakukan gerak lurus beraturan (glb).
Apabila benda memiliki keseimbangan translasi dan rotasi , maka bunda tersebut memenuhi persyaratan:
ΣF = 0
Στ = 0
a. Bila benda bergerak di sumbu x maka gaya yang bekerja
ΣFx = ma dan ΣFy = 0.
b. Bila benda bergerak di sumbu y maka gaya yang bekerja
ΣFy = ma dan ΣFx = 0.

B. Keseimbangan Benda
Jika gaya bekerja pada sebuah benda maka:
a. benda dapat mengalami perubahan bentuk maupun volume.
b. Benda dapat bergerak translasi maupun rotasi.
Akan tatapi , jika benda tidak mmengalemi parubahan bentuk atau pun volume walaupun telah di beri gaya maka benda ini dinamakan benda tegar.



1.Momen Gaya
Momen gaya pada suatu titik adalah hasil perkalian gaya dengan jarak tegak lurus titik tersebut kegaris kerja gaya yang tegak lurus.




Momen gaya dapat dituliskan dalam persmaan berikut:
τ = r x F
τ = ( r sin ө ) F atau
= r (F sin ө)
r sin ө = d maka;

τ = F.d

ket : F = gaya (N)
d = jarak gaya ke sebuah titik (m)
τ = momen gaya / torsi (Nm)
Momen bukan salah satu bentuk energi melainkan besaran vector.

Ini merupakan momen gaya yang searah dengan
jarum jam yang akan bernilai posiyif maka:
M = F . d

Ini merupakan momen gaya yang berlawanan
dengan arah jarum jam maka akan bernilai negative
maka : M = - F . d

Jika pada sebuah benda bekerja beberapa gaya maka resultan mpmen gaya nya :
τ = Σ( F.d)


2. Pengertian Kopel dan Momen Kopel.

A. Kopel
Kopel ialah pasangan dua buah gaya yang sejajar , sama besar,tetapi berlawanan arah.




B. Momen kopel
Momen kopel adalah perkalian antara gaya dengan jarak antara kedua gaya tersebut.
M = F . d
Ket:M = Momen kopel (Nm)

Momen kopel yang searah dengan jarum jam
akan bernilai positif. M = F . d


Momen kopel yang berlawanan arah dengan
arah jarum jam akan bernilai negative.
M = -F . d
Apabila pada sebuah benda terdapat beberapa buah kopel yang sebidang maka rsultan momen kopelnya merupakan jumlah aljabar dari masing-masing momen kopel.
M = Σ(F . d)
Atau
M = F1d1 + F2d2 + F3d3 +……..

C. Sifat – sifat Momen Kopel

1. Sebuah kopel dapat di pindah – pindahkan baik pada bidang asalnya ataupun pada bidang lain yang sejajar dengan bidang asalnya dengan besar dan arah putaran yang tetap.

2. Resultan sebuah kopel M dengan sebuah gaya F yanfg sebidang merupakan sebuah gaya yang besar dan arahnya sama dan gaya F semula tetapi garis kerjanya akan bergeser sejauh

D. Titik Berat.

Titik Berat adalah titik tangkap gaya berat suatu benda. Titik berat tidak selalu bekerja di dalam benda tetapi dapat saja bekerja di luar benda (cincin dan burung kakaktua).
Kita dapat juga menyatakan bahwa titik berat atau pusat berat benda sebagai titik yang terhadap gaya-gaya berat yang bekerja pada semua patikel benda itu menghasilkan momen resultan nol.

1. Cara Menentukan Titik Berat.
Untuk benda-benda homogen yang mempunyai bentuk teratur seperti bola,kubus,dan silinder,letak titik beratya dapat diketahui dengan mudah.Misalnya untuk kubus , titik beratnya terletak pada titk potong diagonal ruangnya dan untuk silinder titk beratnya terletak di tengah-tengah sumbunya.





(a) Bola (b) Kubus



Untuk benda dengan bentuk sembarang, titik beratnya dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:


a). Benda digantung dengan tali di A.Tali tersebut akan vertical
dan buat ί sebagai perpanjangannya.
b). Benda tadi sekarang digantung pada bagian lain , yaitu di
titik B. Tali ini akan vertical dan ί sebagai perpanjangannya.

Garis ί dan ί akan berpotong pada sebuh titik yang merupakan titik berat benda (z).Selain dengan cara tersebut penentuan titik berat dapat juga dilakukan dengan perhitungan.
Pada gambar tesebut berat bagian-bagian kecil benda adalah w , w , w ,………. Yang masing-masing mempunyai kordinat-koordinat dalam arah mendatar x , x , x ,……..






Kordinat titk berat dalam sumbu X adalah sejauh x ,dan resultan berat benda adalah w. Momen gaya berat pada benda trhadap sumbu X adalah :

Xw = w x + w x + w x +……

w x + w x + w x +…….




x = Σw x

Dengan metode yang sama kita dapat menentukan koordinat terhadap sumbu Y. Momen gaya berat benda trhadap subu Y adalah :


2. Menentukan Titik Bert Benda Berongga.

Gambar ini menunjukan sebuah bola pejal
yang berjari-jari 2 R.Untuk menentukan
titik berat benda berongga .Mula-mula
benda di anggap tidak berongga.
Kemudian , berat benda dikurangi dengan berat ronga ,dengan itu kita dapat memperoleh letak titik berat dari sebuah benda yang berongga.
Benda (1) :
Bola dianggap tidak berongga:


Koordinat titik beratnya : (w ,y ) = (0,0)
Benda (2) :
Volume rongga:

Koordinat titik berat rongga: (x ,y ) = (-R,0).Dengan demikian , titik beratnya pada sumbu X dengan absis:


Dalam perhitungan ini,harga V adalah negative (-) karena berubah rongga

Jadi,titik berat benda akan bergeser sejauh R ke kanan diukur dari titik pusat koordinat.
3. Titik Pusat Masa
Selain titik berat , setiap benda juga memiliki titik pusat masa.Pusat masa suatu benda adalah titik yang letaknya sedemikian rupa sehingga momon-momen masa dari benda tersebut sama besar terhadapnya.Perumusannya sama dengan perunusan menentukan titik berat benda , hanya berat diganti dengan masa benda.

Letak titik pusat masa dari suatu benda tidak di pengaruhi oleh medan grafitasi sedangkan letak titik beratnya dipengaruhi oleh medan grafitasi.

E. Macam-Macam Keseimbangan.

Macam-macam keseimbangan ada 3 macam yaitu keseimbangan stabil, labil dan netral.

Ж. Keseimbangan Stabil

Sebuh kelereng dalam keadaan diam bila diberi gaya akan bergerak dan jika gaya dihilangkan maka dalam beberapa saat kelereng tersebut akan kembali seperti semla.Keseimbangan seperti itu dinamakan keseimbangan stabil. Keseimbangan ini ditandai dengan naiknya kedudukan titik berat.
Ж. Keseimbangan Labil


Kelereng yang berada di atas telur dan diam, jika diberi gaya kelereng tersebut akan bergerak.Jika gaya di hilangkan kelereng tidak akan kembali seperti semula.Keseimbangan semacam ini disebut keseimbangan labil.Keseimbangan ini ditandai dengan turunnya kedudukan titik berat.

Ж. Keseimbangan Netral (Indiferen)
Sebuah kelereng yang ada pada bidang datar dan diam. Bila diberi gaya kelereng tersebut akan bergerak.Akan tetapi, bila gaya itu dihilangkan , keleren tersebut akan kembali diam. Tetapi ditempat yang bereda.keseimbangan semacam ini disebut keseimbamgan netral (indiferen). Ciri dari keseimbangan ini ialah titik berat tidak naik ataupun turun meskipun ada gaya yang bekerja padanya.